Öğretmenler için ispat görselleri

42 sözsüz ispatın tek kare görseli: tahtaya yansıtın, çalışma kâğıdına koyun, sunuma ekleyin. Her görsel CC BY 4.0 lisansıyla ücretsizdir; tek koşul atıf: “Burcu Hoca · burcuhoca.com.tr”. PNG 1080×1080 (Instagram ve sunum için), SVG ise sonsuz çözünürlükte ve düzenlenebilir.

Görseller tarayıcınızda üretilir; indirme düğmesine basınca dosya doğrudan iner. Animasyonlu hâlleri ispatlar sayfasında.

Üçgenin iç açıları neden hep 180°?

Dış açılar toplamı neden hep 360°?

1 + 2 + … + n neden n(n+1)/2?

(a + b)² neden a² + 2ab + b²?

1/2 + 1/4 + 1/8 + … neden tam 1?

Dairenin alanı neden πr²?

Pisagor’a bir başka bakış

Türev ve integral neden birbirinin tersi?

Çarpımın türevi neden (fg)′ = f′g + fg′?

Aritmetik ortalama neden geometrik ortalamadan büyük?

Yamuğun alanında neden ortalama var?

Parabolün tepesi neden x = −b/2a’da?

i ile çarpmak neden bir dönüş?

Mutlak değer neden bir uzaklık?

(a − b)² neden a² − 2ab + b²?

a² − b² neden (a − b)(a + b)?

1 + 3 + 5 + … neden hep bir kare?

İki üçgensel sayı neden bir kare eder?

Paralelkenarın alanı neden taban × yükseklik?

Üçgenin alanında neden 2’ye bölüyoruz?

π sayısı çemberin neresinde saklı?

Güvercin yuvası ilkesi

Kenar orta dikmeler neden tek noktada kesişir?

Pascal üçgeninde her sayı neden üsttekilerin toplamı?

Seçmek ile dışarıda bırakmak neden aynı sayı?

Çevre açı neden merkez açının yarısı?

Çapı gören açı neden hep 90°? (Thales)

Kosinüs teoremi nereden çıkıyor?

sin(a + b) formülü nereden geliyor?

1/4 + 1/16 + 1/64 + … neden tam 1/3?

1³ + 2³ + … + n³ neden (1 + 2 + … + n)²?

√2 neden rasyonel olamaz?

Asal sayılar neden sonsuz?

Euler formülü: V − E + F neden hep 2?

Harmonik ≤ Geometrik ≤ Aritmetik ≤ Kareli ortalama

Cauchy–Schwarz eşitsizliği neden doğru?

√x’in türevi neden 1/(2√x)?

Kürenin hacmi neden 4πr³/3? (Arşimet)

Harmonik seri neden ıraksar?

Cantor’un köşegeni: gerçel sayılar sayılamaz

Ara değer teoremi: eksiden artıya çizgi ekseni geçer

Ortalama değer teoremi: kirişe paralel bir teğet

Lisans

Bu sayfadaki ispat görselleri MathLab Akademi (Burcu Akçay) tarafından hazırlanmıştır ve Creative Commons Atıf 4.0 (CC BY 4.0) lisansıyla paylaşılır. Kopyalayabilir, değiştirebilir, ders materyalinizde ve okul sitenizde kullanabilirsiniz; kaynak olarak “Burcu Hoca · burcuhoca.com.tr” yazmanız yeterli. Sitedeki diğer içerikler (kitaplar, videolar, metinler) bu lisansa dahil değildir.