Lise · Analiz
Bir kareyi yarıya böl, kalanın yarısını boya, sonra kalanın yarısını… Her adımda boşluk yarıya iner ama boyalı alan karenin dışına asla taşmaz. Boşluk sıfıra yaklaştıkça toplam tam 1 kareye ulaşır.
İspat adımları
- Birim kareyi yarıya böl: 1/2 boyandı, 1/2 boş.
- Her adımda boş kalanın yarısı boyanır: boş alan 1/2ⁿ.
- n adımdan sonra boyalı alan 1 − 1/2ⁿ.
- 1/2ⁿ → 0 olduğundan toplam 1.