Ortaokul · Geometri
Daireyi ince dilimlere ayır ve dilimleri bir aşağı bir yukarı bakacak şekilde yan yana diz. Ortaya, uzun kenarı çevrenin yarısı (πr), yüksekliği r olan bir dikdörtgene yaklaşan şekil çıkar. Alanı πr · r = πr².
İspat adımları
- Daireyi 2n eş dilime ayır ve dilimleri bir aşağı bir yukarı diz.
- Oluşan şeklin üst-alt kenarları toplamı çevre 2πr; her biri πr.
- Yükseklik r; n büyüdükçe şekil πr × r dikdörtgenine yaklaşır.
- Alan = πr · r = πr².