Ortaokul · Geometri
Bir çemberi düz bir çizgi üzerinde tam bir tur yuvarla; bıraktığı iz çevre uzunluğudur. Bu izi çapla ölç: üç çap sığar, bir de küçük parça artar. Bütün çemberler birbirine benzer olduğundan bu oran, yani π, çember büyüse de küçülse de değişmez.
İspat adımları
- Çember bir doğru üzerinde kaymadan bir tam tur yuvarlanır; iz uzunluğu = çevre.
- Çap bu izin üzerine art arda konur: 3 tam çap + yaklaşık 0,14 çap artar.
- Bütün çemberler benzerdir; benzer şekillerde uzunluk oranları korunur.
- Dolayısıyla çevre / çap her çemberde aynı sabittir: π ≈ 3,14159… ve çevre = π · çap = 2πr.