Burcu Hoca
Ana sayfa › Örnek dersler
27 ders · 9 kurs
Udemy kurslarımızdan seçilmiş tam dersler. Kısaltılmış tanıtım değil, kursun içindeki dersin kendisi. İzleyin; anlatım size uyuyorsa kursun tamamına geçin.
Sürekli bir fonksiyon bir seviyeden diğerine geçerken aradaki değerleri atlayabilir mi? Bu derste ara değer teoremini grafik üzerinde görüyor, ispatını aralığı ikiye bölme fikriyle kuruyoruz. Sürekliliğin neden şart olduğunu karşı örneklerle gösteriyor, teoremi denklemlerin köklerini bulmak için kullanıyoruz.
Süre 4:11 · Kursun tamamı Udemy’de
L'Hôpital kuralını ezberlemek kolay, ama ne zaman ve neden çalıştığını bilmek başka bir şey. Bu derste kuralın koşullarını tek tek kuruyor, sıfır bölü sıfır durumunu Cauchy ortalama değer teoremiyle ispatlıyoruz. Örneklerle kuralın doğru kullanımını ve yaygın hataları görüyoruz.
Süre 5:19 · Kursun tamamı Udemy’de
İki üzeri kök iki gibi bir ifadede üs tam sayı değil; peki bu sayının anlamı ne? Bu derste üstel fonksiyonu rasyonel kuvvetlerden başlayıp reel sayıların tamlığıyla adım adım kuruyoruz. Bernoulli eşitsizliği ve sıkıştırma fikriyle tanımın boşluk bırakmadığını gösteriyor, türevden önce temel limite ulaşıyoruz.
Süre 6:02 · Kursun tamamı Udemy’de
Bir çizimin bütün köşelerini tek bir matrisle döndürüp taşıyabilir miyiz? Bu derste döndürme, ölçekleme ve ötelemenin matrislerle nasıl yapıldığını görüyoruz. Ötelemenin lineer olmama engelini homojen koordinatlarla aşıyoruz. Lineer cebirin bilgisayar grafiklerindeki gerçek kullanımını adım adım izliyoruz.
Süre 9:22 · Kursun tamamı Udemy’de
Bir doğrusal dönüşüm bir şeklin alanını ne kadar değiştirir? Bu derste determinantın aslında bir alan ve hacim ölçeği olduğunu animasyonlarla gösteriyoruz. Paralelkenarın alanından başlayıp işaretin yönle ilişkisine kadar ilerliyoruz. Determinantı formül olmaktan çıkarıp görülebilir bir kavrama dönüştürüyoruz.
Süre 11:17 · Kursun tamamı Udemy’de
İki farklı ölçüm, tek başına göremediğimiz iki miktarı belirleyebilir mi? Kursun bu ilk dersinde gerçek bir ölçüm probleminden yola çıkarak lineer denklem sistemini kuruyoruz. Denklemlerin geometrik anlamını ve çözümün ne söylediğini birlikte yorumluyoruz. Lineer cebire sağlam bir başlangıç için ideal.
Süre 8:08 · Kursun tamamı Udemy’de
Topolojinin büyük sorusu hep aynıdır: iki uzay aynı mı, farklı mı? Bu derste bir fonksiyonu sürekli olarak bir başkasına dönüştürmek, yani homotopi fikrini kuruyoruz. Uzaylara sayılar ve gruplar eşleyerek onları ayırt etmenin yolunu açıyoruz. Cebirsel topolojiye merak duyanlar için güçlü bir başlangıç.
Süre 10:53 · Kursun tamamı Udemy’de
Kompakt uzaylardan oluşan herhangi bir ailenin çarpımı, sonsuz sayıda çarpan olsa bile kompakt mıdır? Bu derste topolojinin en ünlü teoremlerinden Tychonoff teoremini işliyoruz. Önce sıfır ve birlerden oluşan diziler uzayında somut bir ispat yapıyor, sonra genel teoreme ve kutu topolojisindeki duruma geçiyoruz.
Süre 10:33 · Kursun tamamı Udemy’de
Küre, torus, projektif düzlem, Klein şişesi... Bu kadar farklı yüzey varken hepsini tek bir listede toplamak mümkün mü? Bu derste topolojinin en güzel teoremlerinden birine, kapalı yüzeylerin sınıflandırılmasına giriyoruz. Bağlantılı toplamı tanımlıyor, Euler karakteristiği ve yönlendirilebilirliğin bir yüzeyi nasıl belirlediğini görüyoruz.
Süre 10:44 · Kursun tamamı Udemy’de
Bir paralelkenarı yana yatırdığımızda çevresi değişir ama tabanı ve yüksekliği aynı kaldıkça alanı değişmez. Bu derste bu davranışı cebire taşıyan sayıyı, yani determinantı kuruyoruz. Determinantın kenarların sırasını da hatırladığını, negatif işaretin negatif alan değil ters yön anlamına geldiğini görüyoruz.
Süre 11:03 · Kursun tamamı Udemy’de
Birim çemberi esneterek elipsi elde ediyor, elips üzerindeki hareketi parametreyle kuruyoruz. Ardından teğeti buluyor ve yansımayı normal doğrusuyla açıklıyoruz. Sonuç çok güzel: bir odaktan çıkıp elipse çarpan her ışın, yansıdıktan sonra öbür odağa gider.
Süre 11:43 · Kursun tamamı Udemy’de
Bir noktaya ve bir doğruya her an eşit uzaklıkta kalarak yürürseniz hangi yolu çizersiniz? Bu derste parabolün standart denklemini odak ve doğrultman tanımından kuruyoruz. Okulda gördüğümüz y eşittir x kare grafiğinin aslında aynı tanımın bir yerleşimi olduğunu görüyoruz.
Süre 11:41 · Kursun tamamı Udemy’de
Elektrik kesik, çekmecede üç renk çorap var: aynı renkten bir çift için en az kaç çorap çekmelisiniz? Bu basit sorunun arkasında güvercin yuvası ilkesi yatıyor. Bu derste ilkenin şaşırtıcı ve güçlü uygulamalarını görüyor, doğru yuvaları seçmenin inceliğini öğreniyoruz.
Süre 10:26 · Kursun tamamı Udemy’de
Yüzyıllarca bütün kuğuların beyaz olduğu sanıldı, ta ki tek bir siyah kuğu görülene kadar. Matematikte de her diyen bir iddia, tek bir karşı örnekle çöker. Bu derste karşı örneği nerede arayacağımızı, nasıl yazacağımızı ve neredeyse doğru iddiaları nasıl düzelteceğimizi çalışıyoruz.
Süre 10:18 · Kursun tamamı Udemy’de
Analiz dersinde tahtadaki bir cümlenin her kelimesini tanıyıp anlamını çıkaramadınız mı? Kursun bu ilk dersinde matematiksel cümleleri bir harita gibi okumayı öğreniyoruz. Niceleyicilerin sırası, koşul ve sonuç ilişkisi gibi yol işaretlerini tek tek ayırıyoruz. İspat yazmaya başlamadan önce izlenmesi gereken bir ders.
Süre 12:00 · Kursun tamamı Udemy’de
Dokuzuncu yüzyıl Bağdat'ında Bilgelik Evi'ndeyiz. Çevirmenlerin Yunanca, Farsça ve Sanskritçe eserleri aktardığı bu merkezde el-Harezmi kısa bir kitap yazıyor ve kitabın adındaki bir kelime bütün bir alana adını veriyor. Bu derste cebirin doğuşunu ve el-Harezmi'nin denklem çözme yöntemlerini görüyoruz.
Süre 11:12 · Kursun tamamı Udemy’de
Avuç içi büyüklüğünde, kenarı kırık bir kil tablet ve üzerinde çivi yazısıyla dizilmiş sayılar. Plimpton 322 adlı bu Babil tableti Pisagor'dan çok önce yazıldı. Bu derste tabletteki sayıların Pisagor üçlüleriyle ilişkisini ve araştırmacıların bu gizemi nasıl çözmeye çalıştığını birlikte inceliyoruz.
Süre 11:26 · Kursun tamamı Udemy’de
Bir karenin köşegeni ile kenarı hiçbir ortak ölçüyle ölçülemez. Bu keşif, her şeyin sayı olduğuna inanan Pisagorcuların dünyasını sarstı. Bu derste efsaneyi tarihten ayırıyor, kök ikinin rasyonel olmadığının ispatını ve bu keşfin Yunan matematiğini nasıl değiştirdiğini anlatıyoruz.
Süre 11:50 · Kursun tamamı Udemy’de
Bu kurs size nasıl kazanacağınızı öğretmeyecek, çünkü matematik bize bunun tersini gösteriyor. İlk derste kursun ana sorusunu soruyoruz: kasa neden hep kazanır? Sayma, olasılık, beklenen değer ve büyük sayılar yasasının bu soruya nasıl cevap verdiğine kısa bir bakış atıyor, bir oyunun gizli fiyatını okumaya başlıyoruz.
Süre 10:51 · Kursun tamamı Udemy’de
1913'te Monte Carlo'da bir rulet masasında siyah tam yirmi altı kez üst üste geldi ve herkes artık kırmızı gelmek zorunda sandı. Bu derste o masadakilerin düştüğü kumarbaz yanılgısını matematikle inceliyoruz. Sıcak sayılar, sıcak el ve uzun seriler hakkındaki sezgilerimizin neden yanıldığını görüyoruz.
Süre 9:59 · Kursun tamamı Udemy’de
Kaybettikçe bahsi ikiye katla, ilk kazançta hepsini geri al: kâğıt üzerinde kusursuz görünen martingale sistemi. Bu derste bu sistemin neden gerçekte iflasa götürdüğünü matematikle gösteriyoruz. Ardından kasa payı olan bir oyunda bir oyuncunun hedefine ulaşma olasılığını, yani kumarbazın iflası problemini inceliyoruz.
Süre 10:12 · Kursun tamamı Udemy’de
Bir karton parçasının köşelerinden kareler kesip kenarlarını katlarsanız bir kutu elde edersiniz. Peki kutunun hacmi kesilen karenin boyuna nasıl bağlı? Bu derste gündelik bir problemden polinom kuruyor, alan ve hacmi polinomlarla ifade ediyoruz.
Süre 2:57 · Kursun tamamı Udemy’de
İkinci dereceden denklemlerin kök formülünü herkes ezberler, ama nereden geldiğini bilen azdır. Bu derste formülü kareye tamamlama yöntemiyle, şekil üzerinde adım adım ispatlıyoruz. Diskriminantın neden ortaya çıktığını ve köklerin sayısını nasıl belirlediğini görerek anlıyoruz.
Süre 3:20 · Kursun tamamı Udemy’de
f(x-2) yazınca grafik neden sola değil de sağa kayar? Öğrencilerin en çok karıştırdığı bu noktayı bu derste görsel olarak çözüyoruz. Grafiğin her noktasının nereye taşındığını izleyerek işaretin neden ters göründüğünü anlıyor, ezber yerine kalıcı bir kavrayış kazanıyoruz.
Süre 3:01 · Kursun tamamı Udemy’de
Yedi taşı kaç farklı dikdörtgen biçiminde dizebiliriz? Bu derste taşları sıralara dizerek asal sayı fikrini kendimiz keşfediyoruz. Asal sayının tanımını dikkatle kuruyor, birin neden asal olmadığını ve asal sayıları nasıl tanıyacağımızı görüyoruz.
Süre 5:31 · Kursun tamamı Udemy’de
Bir çemberin çevresi çapının kaç katıdır? Bu derste merkez, yarıçap ve çap kavramlarını animasyonlarla kuruyor, ardından büyük küçük her çemberde çevrenin çapa oranının aynı kaldığını keşfediyoruz. Pi sayısının nereden geldiğini görerek öğreniyoruz.
Süre 4:41 · Kursun tamamı Udemy’de
Dört çubukla bir kare yapıyoruz, yanına yenilerini ekledikçe kaç çubuk gerekir? Bu derste şekil adım adım büyürken sayılardaki artışı izliyor ve artışın nedenini şekilden okuyoruz. Örüntünün kuralını bulup istediğimiz adımdaki çubuk sayısını hesaplıyoruz.
Süre 5:16 · Kursun tamamı Udemy’de