Lise · Cebir
Parabol, simetri ekseninin iki yanında aynaya bakar gibi aynıdır. Bu yüzden iki kökün tam ortası tepe noktasının x’idir. Kökler toplamı −b/a olduğundan ortası (x₁ + x₂)/2 = −b/2a.
İspat adımları
- Parabol simetri eksenine göre simetriktir; kökler eksene eşit uzaklıktadır.
- Eksen, köklerin tam ortasından geçer: x = (x₁ + x₂)/2.
- Vieta: x₁ + x₂ = −b/a.
- Tepe noktası x = −b/(2a).